برای حل سوال:
در مستطیل \(ABCD\)، قطرها با هم برابرند، یعنی \(AC = BD\). لازم است ثابت کنیم که مثلثهای \(ADC\) و \(BDC\) برابرند.
1. **برابری قطرها**: دانستیم \(AC = BD\).
2. **برابری ضلعها**:
- در مستطیل \(ABCD\)، داریم \(AD = BC\) به دلیل خاصیت مستطیل.
- همچنین \(DC\) ضلع مشترک است بین مثلثها.
3. **استفاده از ضابطه برابری مثلثها (ضلع-ضلع-ضلع)**:
- چون \(AD = BC\)، \(DC = DC\) و \(AC = BD\)، پس مثلثهای \(ADC\) و \(BDC\) با هم برابرند.
بنابراین، با استفاده از ویژگیهای مستطیل و برابری اضلاع، ثابت کردیم که مثلثهای \(ADC\) و \(BDC\) برابرند.